Задание № 5. Запишите в виде степени с основанием 3: \(\left((27^3)^9\right)^9\).

Представим 27 как степень с основанием 3: \(27=3^3\).

Применим правило \((a^m)^n=a^{mn}\):

\(\left((27^3)^9\right)^9=\left(((3^3)^3)^9\right)^9=3^{3\cdot3\cdot9\cdot9}=3^{729}\).

Ответ: \(3^{729}\).