Задание 5. Запишите выражение в виде степени с основанием a: \(\left(\left((a^2\cdot a^4)^2\right)^2\cdot a\right)^6\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при возведении степени в степень — перемножаются:

\(a^2\cdot a^4=a^{2+4}=a^6\).

\((a^6)^2=a^{6\cdot2}=a^{12}\), затем \((a^{12})^2=a^{12\cdot2}=a^{24}\).

\(a^{24}\cdot a=a^{24+1}=a^{25}\).

\((a^{25})^6=a^{25\cdot6}=a^{150}\).

Ответ: \(a^{150}\).