Задание 5. Заполните пропуски в записи условия задачи и решите её. Сумма двух углов параллелограмма равна 162°. Найдите углы параллелограмма. Дано: ABCD — параллелограмм, ∠A + ∠C = 162°. Найти: углы параллелограмма.

В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому:

\(\angle A=\angle C\).

\(\angle A+\angle C=162^\circ\), значит:

\(2\angle A=162^\circ\);
\(\angle A=81^\circ\), \(\angle C=81^\circ\).

Соседние углы параллелограмма в сумме дают \(180^\circ\):

\(\angle B=\angle D=180^\circ-81^\circ=99^\circ\).

Ответ: \(\angle A=81^\circ\), \(\angle B=99^\circ\), \(\angle C=81^\circ\), \(\angle D=99^\circ\).