Задание 51.6. Электродвигатель поднимает груз массой 20 г на высоту 50 см за 2 с. При этом сила тока, идущего через электродвигатель, составляет 0,2 А, а напряжение на его клеммах равно 0,4 В. Вычислите: а) полезную работу, совершаемую электродвигателем; б) работу тока, идущего через электродвигатель, за указанный промежуток времени; в) КПД механизма.

Решение:

а) Полезная работа (работа по подъёму груза) вычисляется по формуле \( A_{пол} = F \cdot h \), где \( F = mg \) — сила тяжести груза, а \( h \) — высота подъёма.

б) Работа тока вычисляется по формуле \( A_{тока} = U \cdot I \cdot t \).

в) КПД механизма вычисляется по формуле \( \eta = \frac{A_{пол}}{A_{тока}} \cdot 100 \% \).

1. Переведём массу груза в килограммы: \( m = 20 \text{ г} = 0,02 \text{ кг} \).
2. Переведём высоту подъёма в метры: \( h = 50 \text{ см} = 0,5 \text{ м} \).
3. Примем ускорение свободного падения \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \).
4. Вычислим полезную работу: \( A_{пол} = 0,02 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0,5 \text{ м} = 0,1 \text{ Дж} \).
5. Вычислим работу тока: \( A_{тока} = 0,4 \text{ В} \cdot 0,2 \text{ А} \cdot 2 \text{ с} = 0,16 \text{ Дж} \).
6. Вычислим КПД механизма: \( \eta = \frac{0,1 \text{ Дж}}{0,16 \text{ Дж}} \cdot 100 \% = 62,5 \% \).

Ответ: а) 0,1 Дж; б) 0,16 Дж; в) 62,5%.