Задание № 51. На рисунке изображён график функции вида \(f(x)=\log_a x\). Найдите значение \(f(25)\).

По графику видно, что график проходит через точку \((5;-1)\). Поэтому:

\(\log_a 5=-1\).

По определению логарифма это означает:

\(a^{-1}=5\), откуда \(a=\frac{1}{5}\).

Тогда:

\(f(25)=\log_{\frac{1}{5}}25\).

Так как \(25=5^2=\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\), получаем:

\(\log_{\frac{1}{5}}25=-2\).

Ответ: \(-2\).