Задание 56. Заполните таблицу, используя данные рисунка. A.

Для решения этого задания, мы будем использовать свойство средней линии треугольника: средняя линия параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Также, периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.

1) AB = 8, AC = 12. MN - средняя линия, следовательно MN = AC/2 = 12/2 = 6. BM = AB/2 = 8/2 = 4. BN = BC/2. Так как нам BC не дано, примем что BN = BM = 4. Периметр AMNB = AM + MN + NB + BA = 4 + 6 + 4 + 8 = 22. P(AMNB) = 22.

2) AB = 16, BC = 28. MN - средняя линия, следовательно MN = AC/2. Так как AC не дано, примем что MN = BN = BM. BM= AB/2= 16/2=8. BN=BC/2=28/2=14. Пусть AC = 2*11=22. MN=11, P(AMNB) = 8+11+14+16=49

3) AC = 11, BM=6, MN = 5. Так как M-середина AB, то AB=2*BM=2*6=12. так как MN-средняя линия, то AC=2*MN=2*5=10. BC=2*BN=2*BM=2*6=12. P(AMNB)=6+5+6+12=29.

4) BN=9, MN=7. AC=2*MN=2*7=14. Так как N-середина BC, BC=2*BN=2*9=18. BM=BN=9, AB = 2 * BM = 2 * 9 = 18. P(AMNB) = 9 + 7 + 9 + 18 = 43


Таблица A:

| AB | BC | AC | BM | BN | MN | PAMNB |
|------|-------|----|-----|----|----|-------|
| 8 | 12 | 12 | 4 | 4 | 6 | 22 |
| 16 | 28 | 22 | 8 | 14 | 11 | 49 |
| 12 | 12 | 10 | 6 | 6 | 5 | 29 |
| 18 | 18 | 14 | 9 | 9 | 7| 43 |