Задание 56. Заполните таблицу, используя данные рисунка. А) Столбцы: AB, BC, AC, BM, BN, MN, PΔMNB, PΔABC. Данные по строкам: 1) AB=8, BC=16, AC=12; 2) BM=10, BN=4, MN=8; 3) BC=28, AC=16, BM=11; 4) AB=14, AC=6, BN=5; 5) AB=12, BN=9, MN=7. Б) Столбцы: AB, BC, AC, KM, CM, CK, PΔABC, PAKMN. Данные по строкам: 1) AB=22, BC=42; 2) AB=16, AC=16; 3) KM=12, CM=17; 4) KM=11, CK=14; 5) BC=36, AC=24.

На рисунке точки являются серединами сторон. Поэтому в таблице А: AB = 2BM, BC = 2BN, MN = AC/2. В таблице Б: KM = AB/2, CM = BC/2, CK = AC/2. Периметр треугольника равен сумме его сторон; P_AKMN = AK + KM + MN + NA = AC + AB.

А.

Б. В нескольких строках исходных данных недостаточно для получения всех чисел. Неизвестную сторону обозначаем x; выражения ниже показывают, какие значения получаются при её задании.

В частях Б1–Б5 числовое значение x по данным таблицы определить нельзя: в каждой строке не хватает длины одной стороны. Поэтому однозначно заполнить эти ячейки числами невозможно.