Задание 56. Заполните таблицу, используя данные рисунка. А) В таблице даны AB, BC, AC, BM, BN, MN, P△MNB, P△ABC. Б) В таблице даны AB, BC, AC, KM, CM, CK, P△ABC, P△AKMN.

По отметкам на рисунках точки M и N в части А — середины сторон AB и BC; точки K, M и N в части Б — середины сторон AC, BC и AB соответственно.

А. Используем равенства AB = 2BM, BC = 2BN, AC = 2MN.

Б. Из отметок следует, что K, M и N — середины соответствующих сторон. Поэтому KM = AB/2, CM = BC/2, CK = AC/2, а периметр четырёхугольника AKMN равен AB + AC. В каждой строке остаётся неизвестной одна сторона, поэтому все значения периметров определить нельзя.

В части Б переменные обозначают недостающие длины: x — неизвестная сторона AB или AC в соответствующей строке, y — неизвестную BC. Числовые значения этих сторон нельзя найти из данных таблицы и отметок середины; нужны дополнительные данные.