Задание 57. Найдите значение выражений. А: 1) 2² + 3²; 2) 4² + 3²; 3) 2³ + 5²; 4) 6² − 3²; 5) 10² − 9²; 6) 2⁴ − 4²; 7) 3³ : 3²; 8) 6² : 3²; 9) 10³ : 5²; 10) 2⁶ : 4². Б: 1) 7 : (2⁴ − 3²); 2) (8² − 4²) : 2²; 3) (13 − 5)² : 4³; 4) 3⁴ − 9 · 3²; 5) 52 − (3² + 4²); 6) 12² : 6²; 7) (11² − 21) : 10²; 8) (49 − 48)⁷ + 7²; 9) 10² : (6² + 8²); 10) (3² + 2⁴) : 5.

Сначала вычисляем степени, затем выполняем действия в скобках и остальные действия по порядку.

А

1. \(2^2+3^2=4+9=13\).
2. \(4^2+3^2=16+9=25\).
3. \(2^3+5^2=8+25=33\).
4. \(6^2-3^2=36-9=27\).
5. \(10^2-9^2=100-81=19\).
6. \(2^4-4^2=16-16=0\).
7. \(3^3:3^2=27:9=3\).
8. \(6^2:3^2=36:9=4\).
9. \(10^3:5^2=1000:25=40\).
10. \(2^6:4^2=64:16=4\).

Б

1. \(7:(2^4-3^2)=7:(16-9)=7:7=1\).
2. \((8^2-4^2):2^2=(64-16):4=48:4=12\).
3. \((13-5)^2:4^3=8^2:64=64:64=1\).
4. \(3^4-9\cdot3^2=81-9\cdot9=81-81=0\).
5. \(52-(3^2+4^2)=52-(9+16)=52-25=27\).
6. \(12^2:6^2=144:36=4\).
7. \((11^2-21):10^2=(121-21):100=100:100=1\).
8. \((49-48)^7+7^2=1^7+49=1+49=50\).
9. \(10^2:(6^2+8^2)=100:(36+64)=100:100=1\).
10. \((3^2+2^4):5=(9+16):5=25:5=5\).

Ответ: А — 13; 25; 33; 27; 19; 0; 3; 4; 40; 4. Б — 1; 12; 1; 0; 27; 4; 1; 50; 1; 5.