Задание 58.3. На рычаг, находящийся в равновесии, действуют две силы F₁ и F₂, имеющие плечи l₁ и l₂ соответственно. Зачеркните все ошибочные алгебраические выражения.

Решение:

Условие равновесия рычага гласит, что сумма моментов сил, действующих в одном направлении (например, по часовой стрелке), равна сумме моментов сил, действующих в другом направлении (против часовой стрелки). Момент силы равен произведению силы на ее плечо: \( M = F × l \).

Таким образом, для равновесия рычага должно выполняться условие: \( F_1 × l_1 = F_2 × l_2 \).

Проанализируем предложенные выражения:

• \( \frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1} \) — Это правильное выражение, полученное из основного условия.
• \( F_1 × l_1 = F_2 × l_2 \) — Это основное условие равновесия рычага, оно правильное.
• \( \frac{F_1}{l_2} = \frac{F_2}{l_1} \) — Это выражение является ошибочным.
• \( \frac{F_2}{F_1} = \frac{l_1}{l_2} \) — Это правильное выражение, полученное из основного условия.

Ошибочным является выражение: \( \frac{F_1}{l_2} = \frac{F_2}{l_1} \).

Ответ: Зачеркнуто выражение: $$\frac{F_1}{l_2} = \frac{F_2}{l_1}$$