ЗАДАНИЕ №5 В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,1 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что оба автомата исправны.

Привет! Давай разберем эту задачку по теории вероятностей.

Условие:

• У нас есть два платежных автомата.
• Вероятность того, что один автомат неисправен, равна 0,1.
• События неисправности автоматов независимы.
• Нужно найти вероятность того, что оба автомата исправны.

Логика решения:

1. Находим вероятность исправности одного автомата: Если вероятность неисправности равна 0,1, то вероятность того, что автомат исправен, равна 1 - 0,1 = 0,9.
2. Находим вероятность исправности обоих автоматов: Так как события независимы, вероятность того, что оба автомата исправны, равна произведению вероятностей их исправности.

Расчет:

• Вероятность исправности первого автомата: 1 - 0,1 = 0,9
• Вероятность исправности второго автомата: 1 - 0,1 = 0,9
• Вероятность того, что оба исправны: 0,9 * 0,9 = 0,81

Ответ: 0,81