ЗАДАНИЕ 5 Введите ответ в числовое поле Мощность двигателя подъемной машины равна 4 кВт. Груз какой массы она может поднять на высоту 15 м в течение 2 минут? Ускорение свободного падения 10 м/с². Ответ запишите числом в кг, но без единицы измерения.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой мощности: \( P = \frac{A}{t} \), где \( P \) — мощность, \( A \) — работа, \( t \) — время.

Работа, совершаемая при подъеме груза, вычисляется по формуле: \( A = F \cdot h \), где \( F \) — сила, равная весу груза ( \( F = m \cdot g \) ), \( h \) — высота подъема.

Подставив силу в формулу работы, получим: \( A = m \cdot g \cdot h \).

Теперь подставим работу в формулу мощности: \( P = \frac{m \cdot g \cdot h}{t} \).

Из этой формулы выразим массу груза \( m \): \( m = \frac{P \cdot t}{g \cdot h} \).

Переведем данные в систему СИ:

• Мощность \( P = 4 \) кВт = \( 4000 \) Вт.
• Время \( t = 2 \) минуты = \( 2 \cdot 60 = 120 \) секунд.
• Высота \( h = 15 \) м.
• Ускорение свободного падения \( g = 10 \) м/с².

Подставим значения в формулу для массы:

\[ m = \frac{4000 \cdot 120}{10 \cdot 15} = \frac{480000}{150} = 3200 \]

Ответ: 3200