Контрольные задания > ЗАДАНИЕ 5 Введите ответ в числовое поле Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Вопрос:

ЗАДАНИЕ 5 Введите ответ в числовое поле Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности (r) связан со стороной (a) формулой: \( r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем известные значения. Сторона равностороннего треугольника \( a = 10\sqrt{3} \).
  2. Шаг 2: Используем формулу для нахождения радиуса вписанной окружности: \( r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \).
  3. Шаг 3: Подставляем значение стороны в формулу: \( r = \frac{10\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} \).
  4. Шаг 4: Сокращаем \(\sqrt{3}\) и число 2: \( r = \frac{10}{2} \).
  5. Шаг 5: Вычисляем итоговое значение радиуса: \( r = 5 \).

Ответ: 5

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю