ЗАДАНИЕ 5 Выберите один из нескольких вариантов На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки М и Р так, чо АМ = МВ, ВР = СР, АС = 14. Чему равен отрезок МР?

Решение:

В треугольнике \( ABC \) точки \( M \) и \( P \) являются серединами сторон \( AB \) и \( BC \) соответственно, так как \( AM = MB \) и \( BP = PC \). Отрезок \( MP \) соединяет середины двух сторон треугольника. По теореме о средней линии треугольника, средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна её половине.

Следовательно, \( MP \) является средней линией треугольника \( ABC \).

По теореме о средней линии: \( MP = \frac{1}{2} AC \).

Нам дано, что \( AC = 14 \).

Вычислим длину отрезка \( MP \):

\[ MP = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7 \]

Ответ: 7