Задание 5 Задача на составление уравнения. Периметр прямоугольника равен 36 см. Длина прямоугольника на 4 см больше его ширины. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Решение:

Пусть ширина прямоугольника равна x см.

Тогда длина прямоугольника равна x + 4 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(a+b) \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина.

По условию задачи, периметр равен 36 см. Составим уравнение:

\[ 2((x+4) + x) = 36 \]

1. Раскроем скобки: \( 2(2x + 4) = 36 \)
2. Разделим обе части уравнения на 2: \( 2x + 4 = 18 \)
3. Перенесём 4 в правую часть уравнения: \( 2x = 18 - 4 \)
4. Вычислим: \( 2x = 14 \)
5. Найдём ширину, разделив 14 на 2: \( x = \frac{14}{2} = 7 \) см.
6. Теперь найдём длину: \( x + 4 = 7 + 4 = 11 \) см.

Ответ: Ширина прямоугольника равна 7 см, а длина — 11 см.