Задание 6 (15 баллов). Решите совокупность неравенств: \(\begin{cases}x^2-6\le x,\\x>0.\end{cases}\)

Решим оба неравенства и объединим их решения, поскольку требуется совокупность.

1. Перенесём все члены первого неравенства влево: \(x^2-x-6\le 0\).

2. Разложим квадратный трёхчлен на множители: \((x-3)(x+2)\le 0\). Отсюда \(x\in[-2;3]\).

3. Второе неравенство задаёт множество \(x\in(0;+)\).

4. Для совокупности берём объединение множеств решений: \([-2;3]\cup(0;+)=[-2;+)\).

Ответ: \(x\in[-2;+)\).