Задание 6.2. Домашний эксперимент. 1. Измерьте диаметр d и длину окружности l у пяти предметов цилиндрической формы с помощью нити и линейки. Названия предметов и результаты измерений запишите в таблицу. Используйте предметы разного размера. Для примера в первой колонке таблицы уже поставлены значения, полученные для сосуда диаметром d = 11 см и длиной окружности l = 35 см. 2. Используя таблицу, постройте график зависимости длины окружности l предмета от его диаметра d. Для этого на координатной плоскости нужно построить шесть точек согласно данным таблицы и соединить их прямой линией. Для примера на плоскости уже построена точка с координатами (d, l) для сосуда. Аналогично на этой же плоскости постройте точки для других тел. 3. Используя полученный график, определите, чему равен диаметр d цилиндрической части пластиковой бутылки, если длина её окружности l = 19 см.

Измерения являются примерными: их необходимо заменить результатами собственного опыта.

Точки для построения графика: (2; 7), (6; 19), (8; 25), (9; 28), (11; 35), а также точка для бутылки (если она используется в таблице) — её координаты берутся из измерений. Все точки располагаются приблизительно на прямой зависимости l от d.

Для третьего пункта используем зависимость длины окружности от диаметра: \(l=\pi d\).

При \(l=19\) см:

\(d=\dfrac{l}{\pi}=\dfrac{19}{3.14}\approx6.05\) см.

По графику можно получить приближённое значение около 6 см.

Ответ: d ≈ 6 см.