Задание 6.3. Домашний эксперимент. 1. Измерьте размеры спичечного коробка с помощью линейки с миллиметровыми делениями и запишите эти значения с учётом погрешности измерения. Длина коробка a = (____ ± ____) мм. Ширина коробка b = (____ ± ____) мм. Высота коробка c = (____ ± ____) мм. Предыдущая запись означает, что истинные значения длины, ширины и высоты коробка лежат в пределах: a: от ____ до ____ мм; b: от ____ до ____ мм; c: от ____ до ____ мм. 2. Рассчитайте, в каких пределах лежит истинное значение объёма коробка. Объём коробка лежит в пределах от ____ мм³ до ____ мм³.

Пример выполнения. Измерения нужно заменить результатами измерения своего спичечного коробка. Примем погрешность линейки равной ±1 мм.

Измеренные размеры:

Длина коробка \(a=(53\pm1)\) мм.

Ширина коробка \(b=(35\pm1)\) мм.

Высота коробка \(c=(15\pm1)\) мм.

Следовательно, истинные значения размеров находятся в пределах:

• \(a\): от \(53-1=52\) мм до \(53+1=54\) мм;
• \(b\): от \(35-1=34\) мм до \(35+1=36\) мм;
• \(c\): от \(15-1=14\) мм до \(15+1=16\) мм.

Объём прямоугольного коробка вычисляется по формуле \(V=abc\).

Минимальный объём:

\(V_{\min}=52\cdot34\cdot14=24752\) мм³.

Максимальный объём:

\(V_{\max}=54\cdot36\cdot16=31104\) мм³.

Ответ: объём коробка лежит в пределах от 24752 мм³ до 31104 мм³.