Ответ:

Сумма внутренних углов выпуклого девятиугольника равна \((9-2)\cdot180°=1260°\). В правильном девятиугольнике все углы равны, а угол \(AIH\) — внутренний угол при вершине \(I\). Поэтому \(\angle AIH=1260°:9=140°\).

Ответ: 140°.