Задание 6. Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 256 на пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 24 Кбайт, уг данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использова палитре? Объём растрового изображения находится как произведение количества пикселей в изображении на объём памяти х.

Решение:

Размер изображения: \( 256 \times \text{пикселей} \). Для определения общего количества пикселей нам нужно знать второе измерение (высоту). Предположим, что изображение квадратное, и размер \( 256 \times 256 \) пикселей.

Общее количество пикселей = \( 256 \times 256 = 65536 \) пикселей.

Максимальный объём файла = 24 Кбайта.

Переведём объём файла в байты: \( 24 \text{ Кбайт} \times 1024 \text{ байт/Кбайт} = 24576 \) байт.

Объём памяти на один пиксель (х):

\( x = \frac{\text{Общий объём файла}}{\text{Общее количество пикселей}} = \frac{24576 \text{ байт}}{65536 \text{ пикселей}} = 0.375 \) байта/пиксель.

Переведём байты в биты: \( 0.375 \text{ байта} \times 8 \text{ бит/байт} = 3 \) бита/пиксель.

Количество цветов, которое можно использовать в палитре, равно \( 2^n \), где \( n \) — количество бит на пиксель.

Максимальное количество цветов = \( 2^3 = 8 \) цветов.

Примечание: Если в задании подразумевалось другое второе измерение (например, 256 строк), то расчет будет аналогичным, но с другим общим количеством пикселей.

Ответ: 8 цветов