Задание № 6. Автомобиль в первый час прошёл 2/7 расстояния между городами, во второй — 7/13 оставшегося расстояния и в третий — остальные 90 км. Найдите расстояние между городами. Выберите вариант ответа: 270 км; 280 км; 263 км; 273 км; 282 км.

Пусть всё расстояние равно \(x\) км.

После первого часа осталось \(x-\frac{2}{7}x=\frac{5}{7}x\). Во второй час автомобиль прошёл \(\frac{7}{13}\cdot\frac{5}{7}x=\frac{5}{13}x\), поэтому осталось:

\[\frac{5}{7}x-\frac{5}{13}x=\frac{30}{91}x.\]

По условию это расстояние равно 90 км:

\[\frac{30}{91}x=90,\qquad x=90\cdot\frac{91}{30}=273\text{ км}.\]

Ответ: 273 км.