Задание 6. Человек поднимается на 5 этажей. Сравните: работа и мощность при подъёме по лестнице, работа и мощность при использовании лифта.

Сравнение работы и мощности при подъёме человека

Подъём по лестнице:

• Работа: Работа совершается против силы тяжести, чтобы поднять тело на высоту нескольких этажей. Эта работа приблизительно одинакова, независимо от того, идёт ли человек пешком или едет в лифте, так как начальная и конечная высоты совпадают. Работа \( A = mgh \), где \( m \) — масса человека, \( g \) — ускорение свободного падения, \( h \) — высота, на которую поднимается человек (высота 5 этажей).
• Мощность: Мощность — это скорость совершения работы. При подъёме по лестнице человек совершает работу медленнее, чем лифт. Следовательно, его мощность будет ниже. Мощность \( P = \frac{A}{t} \), где \( t \) — время подъёма. Так как время подъёма по лестнице больше, чем в лифте, то и мощность будет меньше.

Подъём на лифте:

• Работа: Работа, совершаемая лифтом для подъёма человека, также равна \( A = mgh \) (если пренебречь работой, совершаемой лифтом для подъёма собственной массы и трением). Работа, совершаемая над человеком, одинакова.
• Мощность: Лифт поднимает человека на ту же высоту за гораздо меньшее время, чем человек поднимается по лестнице. Поэтому мощность лифта будет значительно выше, чем мощность человека.

Выводы:

• Работа, совершаемая для подъёма человека на одну и ту же высоту, будет примерно одинаковой как при подъёме по лестнице, так и при подъёме на лифте (если считать работу только над телом человека).
• Мощность человека будет ниже, чем мощность лифта, потому что человек тратит больше времени на преодоление той же высоты.

Вопросы:

1. У кого выше КПД — у человека или у лифта?

   КПД (коэффициент полезного действия) показывает, какая часть затраченной энергии пошла на полезную работу. У человека КПД выше, чем у лифта. Лифт тратит значительную часть энергии на преодоление трения, подъём собственной массы, работу двигателя и т.д. Человек, хотя и менее мощный, более эффективно преобразует энергию пищи в работу.

2. Почему человек устаёт, а лифт — нет?

   Человек устаёт, потому что его мышцы расходуют энергию (АТФ) для совершения работы. Этот процесс сопровождается накоплением продуктов распада, которые вызывают ощущение усталости. Лифт — это механизм, который не обладает биологическими процессами, поэтому он не устаёт. Его работа обеспечивается электродвигателем, который продолжает функционировать, пока есть источник энергии.