Задание 6. Даны векторы $\vec a=(5;x)$ и $\vec b=(-12;6)$. Найдите значение $x$, при котором эти векторы перпендикулярны.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 6. Даны векторы $\vec a=(5;x)$ и $\vec b=(-12;6)$. Найдите значение $x$, при котором эти векторы…$ Фото задания

Accepted Answer

Перпендикулярные векторы имеют нулевое скалярное произведение.

$(5;x)\cdot(-12;6)=5\cdot(-12)+6x=0$.

$-60+6x=0$, поэтому $6x=60$ и $x=10$.

Ответ: $10$.

Задание 6. Даны векторы \(\vec a=(5;x)\) и \(\vec b=(-12;6)\). Найдите значение \(x\), при котором эти векторы перпендикулярны.