Задание №6. Диагональ ромба равна 12, сторона ромба 10. Найдите длину другой диагонали.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Половина известной диагонали равна \(12:2=6\).

Половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора половина другой диагонали равна \(\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8\).

Тогда другая диагональ равна \(2\cdot8=16\).

Ответ: 16.