Задание №6. Диагональ ромба равна 16, сторона ромба 17. Найдите длину другой диагонали.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Половина известной диагонали равна \(16:2=8\). Пусть половина другой диагонали равна \(x\). Она и отрезок длины 8 образуют катеты прямоугольного треугольника, гипотенуза которого — сторона ромба 17.

По теореме Пифагора: \(x^2+8^2=17^2\), поэтому \(x^2=289-64=225\), откуда \(x=15\).

Другая диагональ вдвое больше своей половины: \(2\cdot15=30\).

Ответ: 30.