Задание №6. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника OBC, если AC = 20 см, OD = 8 см, AD = 12 см.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому:

\[OC=\frac{AC}{2}=\frac{20}{2}=10\text{ см},\quad OB=OD=8\text{ см}.\]

Противоположные стороны параллелограмма равны:

\[BC=AD=12\text{ см}.\]

Периметр треугольника \(OBC\):

\[P_{\triangle OBC}=OB+BC+OC=8+12+10=30\text{ см}.\]

Ответ: 30 см.