Задание 6. Длина прямоугольника 47 см. Чему равна его ширина, если периметр равен 104 см? Найди площадь этого прямоугольника.

Решение:

1. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина.
2. Подставим известные значения: \( 104 \text{ см} = 2(47 \text{ см} + b) \).
3. Разделим обе части уравнения на 2: \( \frac{104 \text{ см}}{2} = 47 \text{ см} + b \), что равно \( 52 \text{ см} = 47 \text{ см} + b \).
4. Найдём ширину: \( b = 52 \text{ см} - 47 \text{ см} = 5 \text{ см} \).
5. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \times b \).
6. Найдём площадь: \( S = 47 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 235 \text{ см}^2 \).

Ответ: ширина 5 см, площадь 235 см².