Задание 6 (дополнительное). Найдите НОК: а) НОК(9; 12); б) НОК(14; 21); в) НОК(8; 12; 18).

Разложим числа на простые множители и возьмём каждый множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложениях.

1. а) \(9=3^2\), \(12=2^2\cdot3\). Тогда \(\text{НОК}(9;12)=2^2\cdot3^2=36\).
2. б) \(14=2\cdot7\), \(21=3\cdot7\). Тогда \(\text{НОК}(14;21)=2\cdot3\cdot7=42\).
3. в) \(8=2^3\), \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\). Тогда \(\text{НОК}(8;12;18)=2^3\cdot3^2=72\).

Ответ: а) 36; б) 42; в) 72.