Задание 6: Два бруска массами m₁ = 1 кг и m₂ = 2 кг связаны нитью и лежат на горизонтальной поверхности. К бруску m₂ прикладывают горизонтальную силу F = 9 Н. Коэффициент трения скольжения между каждым бруском и поверхностью равен 0.2. Определи силу натяжения нити, соединяющей бруски.

Примем, что силу приложили так, что бруски движутся в её направлении, а трение направлено противоположно движению. Используем \(g=9.8\ \text{м/с}^2\).

Суммарная сила трения: \(F_{тр}=\mu(m_1+m_2)g=0.2\cdot3\cdot9.8=5.88\ \text{Н}\).

Ускорение системы: \(a=(F-F_{тр})/(m_1+m_2)=(9-5.88)/3=1.04\ \text{м/с}^2\).

Для бруска \(m_1\): натяжение нити направлено вперёд, трение — назад. Поэтому \(T-\mu m_1g=m_1a\), откуда \(T=m_1(a+\mu g)=1\cdot(1.04+1.96)=3\ \text{Н}\).

Ответ: сила натяжения нити равна 3 Н.