Задание 6. Энергия заряженного конденсатора W (в джоулях) вычисляется по формуле W=\(\frac{CU^2}{2}\), где C – ёмкость конденсатора (в фарадах), а U – разность потенциалов на обкладках конденсатора (в вольтах). Найдите энергию конденсатора ёмкостью 10^{-4} фарад, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 22 вольт. Ответ дайте в джоулях.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой энергии заряженного конденсатора:

\[ W = \frac{CU^2}{2} \]

Где:

• \( W \) – энергия конденсатора (в джоулях)


• \( C \) – ёмкость конденсатора (в фарадах)


• \( U \) – разность потенциалов (в вольтах)

По условию задачи нам дано:

• \( C = 10^{-4} \) Ф


• \( U = 22 \) В

Подставим данные значения в формулу:

\[ W = \frac{10^{-4} \cdot (22)^2}{2} \]

Сначала вычислим квадрат разности потенциалов:

\[ 22^2 = 484 \]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[ W = \frac{10^{-4} \cdot 484}{2} \]

Выполним деление:

\[ W = 10^{-4} \cdot \frac{484}{2} \]

\[ W = 10^{-4} \cdot 242 \]

Представим результат в стандартном виде:

\[ W = 242 \cdot 10^{-4} \text{ Дж} \]

Или в десятичной форме:

\[ W = 0.0242 \text{ Дж} \]

Ответ: 0.0242 Дж