Задание 6. Известно, что −6 ≤ x ≤ 2 и −5 ≤ y ≤ −3. Оцените выражение (3x + 2)/(−4 − 5y).

Числитель: из −6 ≤ x ≤ 2 получаем −16 ≤ 3x + 2 ≤ 8.

Знаменатель: из −5 ≤ y ≤ −3 следует 11 ≤ −4 − 5y ≤ 21. Он положителен.

Для дроби с числителем, который может быть отрицательным или положительным, наименьшее значение получаем при наименьшем числителе и наименьшем положительном знаменателе, а наибольшее — при наибольшем числителе и наименьшем знаменателе:

Минимум: (−16)/11. Максимум: 8/11.

Ответ: −16/11 ≤ (3x + 2)/(−4 − 5y) ≤ 8/11.