Задание 6. Как разлить 45 литров молока по банкам 3 л и 5 л? Допиши схему.

Обозначим количество трёхлитровых банок через \(x\), а количество пятилитровых — через \(y\).

Составим уравнение:

\(3x + 5y = 45\).

Подберём целые неотрицательные решения:

• \(y=0\), тогда \(x=15\): 15 банок по 3 л;
• \(y=3\), тогда \(x=10\): 10 банок по 3 л и 3 банки по 5 л;
• \(y=6\), тогда \(x=5\): 5 банок по 3 л и 6 банок по 5 л;
• \(y=9\), тогда \(x=0\): 9 банок по 5 л.

Если требуются оба вида банок, подходят два варианта: 10 банок по 3 л и 3 банки по 5 л или 5 банок по 3 л и 6 банок по 5 л.

Ответ: например, 45 л = 10 · 3 л + 3 · 5 л.