Задание №6. Какой вид имеет четырёхугольник EFGH, если \(\overrightarrow{EF}\) и \(\overrightarrow{GH}\) параллельны и противоположно направлены, а векторы \(\overrightarrow{FG}\) и \(\overrightarrow{EH}\) коллинеарны? Варианты: прямоугольник, параллелограмм, трапеция.

Векторы \(\overrightarrow{EF}\) и \(\overrightarrow{GH}\) противоположно направлены, поэтому стороны EF и GH параллельны. Коллинеарность векторов \(\overrightarrow{FG}\) и \(\overrightarrow{EH}\) означает, что стороны FG и EH лежат на параллельных прямых. Следовательно, обе пары противоположных сторон параллельны.

Четырёхугольник с двумя парами параллельных противоположных сторон — параллелограмм. Данных о прямых углах нет, поэтому заключить, что это прямоугольник, нельзя.

Ответ: параллелограмм.