Задание № 6. Катер прошёл по течению реки за 2 часа такое же расстояние, какое он проходит за 2 часа 15 минут против течения. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите собственную скорость катера. Выберите вариант ответа: 54 км/ч; 25,5 км/ч; 51 км/ч; 48 км/ч; 12,75 км/ч.

Обозначим собственную скорость катера через v км/ч. Скорость по течению равна v + 3, а против течения — v − 3 км/ч. Время 2 часа 15 минут равно 2,25 часа.

Расстояния равны, поэтому:

2(v + 3) = 2,25(v − 3).

Решим уравнение:

2v + 6 = 2,25v − 6,75;
12,75 = 0,25v;
v = 51.

Собственная скорость больше скорости течения, поэтому найденное значение допустимо.

Ответ: 51 км/ч (вариант 3).