Задание №6. Катет прямоугольного треугольника равен 42, а косинус прилежащего угла равен 21/29. Найдите другие стороны этого треугольника.

Пусть угол α прилежит к данному катету. По определению косинуса, cos α = прилежащий катет / гипотенуза.

Тогда 21/29 = 42 / c, где c — гипотенуза. Отсюда c = 42 · 29 / 21 = 58.

Второй катет найдём по теореме Пифагора: b² = 58² − 42² = 3364 − 1764 = 1600, поэтому b = 40.

Ответ: гипотенуза равна 58, второй катет равен 40.