Задание 6. Монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что все три раза выпадет орел.

Решение:

При каждом броске монеты возможны два исхода: орел (О) или решка (Р). Вероятность выпадения орла при одном броске равна \( P(\text{О}) = 0.5 \), а вероятность выпадения решки \( P(\text{Р}) = 0.5 \).

Броски монеты являются независимыми событиями.

Чтобы найти вероятность того, что все три раза выпадет орел, нужно перемножить вероятности выпадения орла при каждом броске:

\[ P(\text{О, О, О}) = P(\text{О}) \times P(\text{О}) \times P(\text{О}) = 0.5 \times 0.5 \times 0.5 \]

\[ 0.5 \times 0.5 \times 0.5 = 0.25 \times 0.5 = 0.125 \]

Ответ: 0.125