Задание 6. На доске нарисован прямоугольник площади 130. Если длинную сторону уменьшить на 2, а короткую увеличить на 2, то прямоугольник станет квадратом. Найдите площадь получившегося квадрата.

Пусть короткая сторона прямоугольника равна x, тогда длинная сторона равна x + 4: после изменения обе стороны станут равными.

Площадь исходного прямоугольника: x(x + 4) = 130, то есть x² + 4x = 130.

Сторона получившегося квадрата равна x + 2, поэтому его площадь равна (x + 2)² = x² + 4x + 4 = 130 + 4 = 134.

Ответ: 134.