Задание № 6. На рисунке 2.28 изображён параллелепипед. Найдите расстояние: а) от вершины B до передней грани параллелепипеда; до его нижней грани; б) от вершины A до задней грани; до левой боковой грани; в) от точки C до передней грани; до нижней грани. Размеры параллелепипеда: 8 см, 6 см и 4 см.

По рисунку длина параллелепипеда равна 8 см, глубина — 6 см, высота — 4 см. Расстояние от точки до грани измеряется по перпендикуляру к этой грани.

1. а) Вершина B находится на задней грани. Расстояние до передней грани равно глубине: 6 см. B находится на верхней грани, поэтому расстояние до нижней грани равно высоте: 4 см.

2. б) Вершина A находится на передней грани, поэтому расстояние до задней грани равно глубине: 6 см. До левой боковой грани расстояние равно длине параллелепипеда: 8 см.

3. в) Точка C — пересечение диагоналей верхней грани, то есть её центр. До передней грани расстояние равно половине глубины: 6 : 2 = 3 см. Точка C расположена на верхней грани, поэтому расстояние до нижней грани равно высоте: 4 см.

Ответ: а) 6 см; 4 см. б) 6 см; 8 см. в) 3 см; 4 см.