Задание 6. На рисунке изображено b точек. Через каждую пару точек проведена прямая. Сколько всего прямых получится? 1) b = 5; 2) b = 3; 3) b = 6; 4) b = 8; 5) b = 80.

Каждая прямая определяется парой точек. Поэтому число прямых равно числу сочетаний из b точек по 2: \(C_b^2=\frac{b(b-1)}{2}\).

1. \(\frac{5\cdot4}{2}=10\).
2. \(\frac{3\cdot2}{2}=3\).
3. \(\frac{6\cdot5}{2}=15\).
4. \(\frac{8\cdot7}{2}=28\).
5. \(\frac{80\cdot79}{2}=3160\).

Ответ: 1) 10; 2) 3; 3) 15; 4) 28; 5) 3160.