Задание 6. На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов.

Решение:

График функции \( y = kx + b \) — это прямая.

• Коэффициент \( k \) определяет наклон прямой: если \( k > 0 \), прямая возрастает (идёт вверх слева направо); если \( k < 0 \), прямая убывает (идёт вниз слева направо).
• Коэффициент \( b \) определяет точку пересечения прямой с осью \( Oy \) (значение \( y \) при \( x = 0 \)). Если \( b > 0 \), прямая пересекает ось \( Oy \) выше начала координат; если \( b < 0 \), ниже начала координат.

Анализ графиков:

• График А: Прямая убывает ( \( k < 0 \) ) и пересекает ось \( Oy \) выше нуля ( \( b > 0 \) ). Соответствует условию 1) \( k<0, b>0 \).
• График Б: Прямая убывает ( \( k < 0 \) ) и пересекает ось \( Oy \) ниже нуля ( \( b < 0 \) ). Соответствует условию 2) \( k<0, b<0 \).
• График В: Прямая возрастает ( \( k > 0 \) ) и пересекает ось \( Oy \) ниже нуля ( \( b < 0 \) ). Соответствует условию 3) \( k>0, b<0 \).

Соответствие:

Ответ: А — 1, Б — 2, В — 3.