Задание 6. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Посчитаем число путей, ведущих в каждый город, складывая количества путей из всех городов, откуда в него ведут стрелки.

1. В А можно попасть только начав маршрут в А: 1 способ.
2. В Б ведёт дорога из А: 1 путь. В Д также ведёт дорога из А: 1 путь.
3. В В ведут дороги из А и Б, поэтому путей до В: 1 + 1 = 2.
4. В Г ведут дороги из А и Д, поэтому путей до Г: 1 + 1 = 2.
5. В Е ведут дороги из Б и В: 1 + 2 = 3.
6. В Ж ведёт дорога из Д: 1 путь.
7. В К ведут дороги из В, Г, Е и Ж: 2 + 2 + 3 + 1 = 8.

Ответ: 8 различных путей.