Задание 6. На рисунке углы BOD и COD равны. Найдите угол AOD, если известен угол COB: ∠BOD = ∠COD; ∠COB = 148°; найти ∠AOD.

Предположим, как обычно в таком чертеже, что луч OD делит угол COB пополам, а лучи OA и OB — противоположные. Тогда ∠BOD = ∠COD.

1. Поскольку ∠COB состоит из двух равных углов, ∠BOD = 148° : 2 = 74°.
2. Углы AOD и DOB смежные, поэтому их сумма равна 180°: ∠AOD = 180° − 74° = 106°.

Ответ: ∠AOD = 106°.