ЗАДАНИЕ №6. Найдите как можно больше квадратов с вершинами в отмеченных точках. В ответ запишите наибольшее количество найденных квадратов.

На рисунке отмечены точки квадратной решётки 4 × 4. Считаем квадраты по вектору стороны и не учитываем повторно квадраты, получаемые поворотом или выбором другой стороны.

1. Квадраты со сторонами вдоль линий решётки: при длинах стороны 1, 2 и 3 их соответственно 9, 4 и 1. Всего 14.
2. Наклонные квадраты со сторонами, смещёнными на 1 клетку по горизонтали и на 1 по вертикали: 8.
3. Наклонные квадраты со смещениями 1 и 2 клетки: для каждого из двух наклонов получается по 4 квадрата, всего 8.

Общее количество: 14 + 8 + 8 = 30.

Ответ: 30 квадратов.