Задание 6. Найдите наибольшее целое значение x, удовлетворяющее неравенству (7x + 1)/2 − 6 ≥ 7x − (x − 9)/6.

Умножим обе части неравенства на 6:

\(3(7x+1)-36\geq42x-(x-9)\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(21x-33\geq41x+9\).

Перенесём слагаемые:

\(-42\geq20x\), откуда \(x\leq-\frac{21}{10}=-2.1\).

Наибольшее целое число, не превосходящее \(-2.1\), — \(-3\).

Ответ: \(-3\).