Задание № 6. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 48, а отношение соседних сторон равно 1 : 3.

Пусть соседние стороны равны \(x\) и \(3x\), так как их отношение равно \(1:3\).

Используем формулу площади прямоугольника: \(x\cdot3x=48\).

Тогда \(3x^2=48\), откуда \(x^2=16\). Длина стороны положительна, значит \(x=4\), а другая сторона равна \(3\cdot4=12\).

Находим периметр: \(P=2(4+12)=32\).

Ответ: 32.