ЗАДАНИЕ №6. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 16, а отношение соседних сторон равно 1 : 3.

Пусть меньшая сторона равна \(x\), тогда большая сторона равна \(3x\).

По формуле периметра:

\(2(x+3x)=16\).

\(8x=16\), поэтому \(x=2\).

Стороны прямоугольника: 2 и 6.

Площадь:

\(S=2\cdot6=12\).

Ответ: 12.