Задание №6. Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 30°.

Обозначим сторону ромба через \(a\), а высоту через \(h=2\). Высота равна произведению стороны на синус острого угла: \(h=a\sin 30^\circ=\frac{a}{2}\).

Найдём сторону: \(2=\frac{a}{2}\), следовательно, \(a=4\).

Площадь ромба равна произведению стороны на высоту: \(S=ah=4\cdot2=8\).

Ответ: 8.