Задание № 6. Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 10 и 24.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому половины диагоналей равны 5 и 12.

Сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 5 и 12:

\(a=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13\).

Ответ: 13.