Задание № 6. Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 18 и 24.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому их половины равны 9 и 12, а сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника с такими катетами.

По теореме Пифагора: \(a^2=9^2+12^2=81+144=225\), значит, \(a=15\).

Ответ: 15.