ЗАДАНИЕ №6. Найдите значение параметра \(c\), при котором квадратное уравнение \(5x^2-9x+c=0\) имеет единственное (два совпадающих) решение.

Квадратное уравнение имеет два совпадающих корня, когда его дискриминант равен нулю.

\(D=(-9)^2-4\cdot5\cdot c=81-20c\).

Приравняем дискриминант к нулю: \(81-20c=0\), значит \(20c=81\) и \(c=\frac{81}{20}\).

Ответ: \(c=\frac{81}{20}\).